大陸居民可以通過以下方式購買港股和美股：

1. 開通和使用證券賬戶：大陸如華泰證券，中信證券，招商證券等都可以開通證券賬戶用于購買港股和美股。

2. 通過港股通和滬港通購買港股：大陸居民可以通過滬港通和港股通渠道購買港股，需要先開通賬戶和申請權(quán)限。

3. 通過股票交易軟件購買美股：大陸居民可以通過股票交易軟件，如富途證券，華盛證券等，購買美股。需要開通賬戶和提供相關(guān)身份證明。

4. 通過QDII等基金購買美股：大陸居民也可以通過購買QDII基金等，間接持有美股。